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Abschatzungen Fur Differentialoperatoren Im Halbraum Mazja

Abschatzungen Fur Differentialoperatoren Im Halbraum

Mazja

Published January 1st 1982
ISBN : 9783764312756
Paperback
222 pages
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 About the Book 

Ungleichungen fur Differentialoperatoren spielen eine fundamentale Rolle in der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Unter den zahlreichen An wendungen solcher Ungleichungen, die bei vielen Fragestellungen auftreten und sich durchMoreUngleichungen fur Differentialoperatoren spielen eine fundamentale Rolle in der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Unter den zahlreichen An wendungen solcher Ungleichungen, die bei vielen Fragestellungen auftreten und sich durch die Auswahl der Differentialoperatoren und der Randbedingungen, die Anfor derungen an den Rand des Gebietes und durch die Normen der jeweils betrachteten Funktionenraume unterscheiden, findet man Existenz- und Eindeutigkeitssatze, Fehlerabschatzungen bei der numerischen Approximation von Losungen und der Restglieder in asymptotischen Formeln sowie Ergebnisse uber die Struktur des Spek trums. Fur allgemeine Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten, die in diesem Buch behandelt werden, sind Abschatzungen im L fur Funktionen mit kompaktem 2 Trager im betrachteten Gebiet (HOBMANDEB [22]) in erschopfender Weise studiert worden. Was aber Abschatzungen bis zum Rand des Gebietes betrifft, so ist dazu noch uberaus wenig bekannt. Solche Abschatzungen enthalten die Arbeiten von ABONS- ZAJN[3], AGMON[1] (Koerzivitat von Differentialoperatoren und Integro-Differenti- operatoren), SCHECHTEB [43], [44], [45] (hinreichende Bedingungen fur die Dominanz im Halbraum) und einige andere Untersuchungen, uber die in den Literaturhinweisen zu jedem Kapitel mehr gesagt wird. Gegenstand des vorliegenden Buches sind Abschatzungen fur Differentialopera toren mit konstanten Koeffizienten im Halbraum. Es werden keinerlei A-priori-Einschrankungen bezuglich des Typs der betrachteten Differentialoperatoren gemacht.